Магомед Ашурлаев — воспитанник пензенской школы дзюдо. В десять лет он начал заниматься в спортивной школе дзюдо и самбо на улице Вяземского у Владимира Александровича Кабанова; позднее к подготовке подключился Александр Михайлович Цаплин. Спортсмен имеет звание кандидата в мастера спорта по дзюдо и самбо.

В 2024 году Магомед завоевал серебряную медаль чемпионата мира по курашу в Монголии, а в 2025 году выиграл первенство Европы по курашу среди юниоров в Батуми в категории свыше 90 кг.

Сезон 2026 года стал прорывным в дзюдо. В январе Магомед победил на первенстве Приволжского федерального округа U18 в Оренбурге. В марте он выиграл первенство России U18 в Ханты-Мансийске в категории свыше 90 кг, где соревновались 775 дзюдоистов, и вошёл в состав сборной России.

В конце марта Ашурлаев завоевал бронзовую медаль международного Кубка губернатора Санкт-Петербурга. В мае он стал победителем международного «Мемориала В. С. Ощепкова» в Хабаровске, собравшего 286 спортсменов из 13 стран.

На мемориале Магомед все свои схватки завершил чистыми победами уже через 10–15 секунд после первого «хаджиме». В финале он одолел чемпиона России 2025 года Микаила Бештоева.